Solve x^2+3x-1

$${ x }^{ 2 } +3x-1$$

因式分解

$$\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+3x-1=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

對 3 平方。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 乘上 -1。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

將 9 加到 4。

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}。 將 -3 加到 \sqrt{13}。

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}。 從 -3 減去 \sqrt{13}。

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-3+\sqrt{13}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{-3-\sqrt{13}}{2} 代入 x_{2}。

$$x^{2}+3x-1=\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

評估

$$x^{2}+3x-1$$