解決x^2+3x^2=16*3 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } =16 \times 3$$

解 x

$$x=2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}\approx -3.464101615$$

透過找出平方根的步驟

合併 x^{2} 和 3x^{2} 以取得 4x^{2}。

$$4x^{2}=16\times 3$$

將 16 乘上 3 得到 48。

$$4x^{2}=48$$

將兩邊同時除以 4。

$$x^{2}=\frac{48}{4}$$

將 48 除以 4 以得到 12。

$$x^{2}=12$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 x^{2} 和 3x^{2} 以取得 4x^{2}。

$$4x^{2}=16\times 3$$

將 16 乘上 3 得到 48。

$$4x^{2}=48$$

從兩邊減去 48。

$$4x^{2}-48=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 4 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -48 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

-4 乘上 4。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

-16 乘上 -48。

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 4}$$

取 768 的平方根。

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 4}$$

2 乘上 4。

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8}。

$$x=2\sqrt{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8}。

$$x=-2\sqrt{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$