解決x^2+2x+1-5*4 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } +2x+1-5 \times 4$$

評估

$$x^{2}+2x-19$$

解題步驟

將 5 乘上 4 得到 20。

$$x^{2}+2x+1-20$$

從 1 減去 20 會得到 -19。

$$x^{2}+2x-19$$

因式分解

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

將 5 乘上 4 得到 20。

$$factor(x^{2}+2x+1-20)$$

從 1 減去 20 會得到 -19。

$$factor(x^{2}+2x-19)$$

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+2x-19=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

對 2 平方。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-19\right)}}{2}$$

-4 乘上 -19。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+76}}{2}$$

將 4 加到 76。

$$x=\frac{-2±\sqrt{80}}{2}$$

取 80 的平方根。

$$x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}。 將 -2 加到 4\sqrt{5}。

$$x=\frac{4\sqrt{5}-2}{2}$$

-2+4\sqrt{5} 除以 2。

$$x=2\sqrt{5}-1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}。 從 -2 減去 4\sqrt{5}。

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-2}{2}$$

-2-4\sqrt{5} 除以 2。

$$x=-2\sqrt{5}-1$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -1+2\sqrt{5} 代入 x_{1} 並將 -1-2\sqrt{5} 代入 x_{2}。

$$x^{2}+2x-19=\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)$$