解決x^2+2xleft(a+1right)=left(x-aright)^2+2left(x+aright)+1 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } +2x \left( a+1 \right) = { \left(x-a \right) }^{ 2 } +2 \left( x+a \right) +1$$

解 x

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

$$a\neq 0$$

解線性方程式的步驟

計算 2x 乘上 a+1 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+2xa+2x=\left(x-a\right)^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展開 \left(x-a\right)^{2}。

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

計算 2 乘上 x+a 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$x^{2}+2xa+2x-x^{2}=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$2xa+2x=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

新增 2xa 至兩側。

$$2xa+2x+2xa=a^{2}+2x+2a+1$$

合併 2xa 和 2xa 以取得 4xa。

$$4xa+2x=a^{2}+2x+2a+1$$

從兩邊減去 2x。

$$4xa+2x-2x=a^{2}+2a+1$$

合併 2x 和 -2x 以取得 0。

$$4xa=a^{2}+2a+1$$

方程式為標準式。

$$4ax=a^{2}+2a+1$$

將兩邊同時除以 4a。

$$\frac{4ax}{4a}=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

除以 4a 可以取消乘以 4a 造成的效果。

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

解 a (復數求解)

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

解 a

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$