解決x^2+19x+14 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } +19x+14$$

因式分解

$$\left(x-\frac{-\sqrt{305}-19}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{305}-19}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+19x+14=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 14}}{2}$$

對 19 平方。

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\times 14}}{2}$$

-4 乘上 14。

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-56}}{2}$$

將 361 加到 -56。

$$x=\frac{-19±\sqrt{305}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-19±\sqrt{305}}{2}。 將 -19 加到 \sqrt{305}。

$$x=\frac{\sqrt{305}-19}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-19±\sqrt{305}}{2}。 從 -19 減去 \sqrt{305}。

$$x=\frac{-\sqrt{305}-19}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-19+\sqrt{305}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{-19-\sqrt{305}}{2} 代入 x_{2}。

$$x^{2}+19x+14=\left(x-\frac{\sqrt{305}-19}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{305}-19}{2}\right)$$

評估

$$x^{2}+19x+14$$