解決x^2+1270x-80645 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } +1270x-80645$$

因式分解

$$\left(x-\left(-127\sqrt{30}-635\right)\right)\left(x-\left(127\sqrt{30}-635\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+1270x-80645=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1270^{2}-4\left(-80645\right)}}{2}$$

對 1270 平方。

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1612900-4\left(-80645\right)}}{2}$$

-4 乘上 -80645。

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1612900+322580}}{2}$$

將 1612900 加到 322580。

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1935480}}{2}$$

取 1935480 的平方根。

$$x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2}。 將 -1270 加到 254\sqrt{30}。

$$x=\frac{254\sqrt{30}-1270}{2}$$

-1270+254\sqrt{30} 除以 2。

$$x=127\sqrt{30}-635$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2}。 從 -1270 減去 254\sqrt{30}。

$$x=\frac{-254\sqrt{30}-1270}{2}$$

-1270-254\sqrt{30} 除以 2。

$$x=-127\sqrt{30}-635$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -635+127\sqrt{30} 代入 x_{1} 並將 -635-127\sqrt{30} 代入 x_{2}。

$$x^{2}+1270x-80645=\left(x-\left(127\sqrt{30}-635\right)\right)\left(x-\left(-127\sqrt{30}-635\right)\right)$$

評估

$$x^{2}+1270x-80645$$