解決x^2+11x+9=5x |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } +11x+9=5x$$

解 x

$$x=-3$$

使用因數分解的步驟

從兩邊減去 5x。

$$x^{2}+11x+9-5x=0$$

合併 11x 和 -5x 以取得 6x。

$$x^{2}+6x+9=0$$

若要解出方程式，請使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}+6x+9。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=6 ab=9$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 列出乘積為 9 的所有此類整數組合。

$$1,9 3,3$$

計算每個組合的總和。

$$1+9=10 3+3=6$$

該解的總和為 6。

$$a=3 b=3$$

使用取得的值，重寫因數分解過後的運算式 \left(x+a\right)\left(x+b\right)。

$$\left(x+3\right)\left(x+3\right)$$

改寫為二項式平方。

$$\left(x+3\right)^{2}$$

若要求方程式的解，請解出 x+3=0。

$$x=-3$$

使用依分組因數分解的步驟

從兩邊減去 5x。

$$x^{2}+11x+9-5x=0$$

合併 11x 和 -5x 以取得 6x。

$$x^{2}+6x+9=0$$

若要解出方程式，請對左邊進行分組因數分解。首先，左邊必須重寫為 x^{2}+ax+bx+9。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=6 ab=1\times 9=9$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 列出乘積為 9 的所有此類整數組合。

$$1,9 3,3$$

計算每個組合的總和。

$$1+9=10 3+3=6$$

該解的總和為 6。

$$a=3 b=3$$

將 x^{2}+6x+9 重寫為 \left(x^{2}+3x\right)+\left(3x+9\right)。

$$\left(x^{2}+3x\right)+\left(3x+9\right)$$

在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 3。

$$x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 x+3。

$$\left(x+3\right)\left(x+3\right)$$

改寫為二項式平方。

$$\left(x+3\right)^{2}$$

若要求方程式的解，請解出 x+3=0。

$$x=-3$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 5x。

$$x^{2}+11x+9-5x=0$$

合併 11x 和 -5x 以取得 6x。

$$x^{2}+6x+9=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 6 代入 b，以及將 9 代入 c。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2}$$

對 6 平方。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 乘上 9。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2}$$

將 36 加到 -36。

$$x=\frac{-6±\sqrt{0}}{2}$$

取 0 的平方根。

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 除以 2。

$$x=-3$$

配方法的步驟

從兩邊減去 5x。

$$x^{2}+11x+9-5x=0$$

合併 11x 和 -5x 以取得 6x。

$$x^{2}+6x+9=0$$

因數分解 x^{2}+6x+9。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+3\right)^{2}=0$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

化簡。

$$x+3=0 x+3=0$$

從方程式兩邊減去 3。

$$x=-3 x=-3$$

現已成功解出方程式。 解法是相同的。

$$x=-3$$