解決x^2+x^2-13=130 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

解 x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8.455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8.455767263$$

透過找出平方根的步驟

合併 x^{2} 和 x^{2} 以取得 2x^{2}。

$$2x^{2}-13=130$$

新增 13 至兩側。

$$2x^{2}=130+13$$

將 130 與 13 相加可以得到 143。

$$2x^{2}=143$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 x^{2} 和 x^{2} 以取得 2x^{2}。

$$2x^{2}-13=130$$

從兩邊減去 130。

$$2x^{2}-13-130=0$$

從 -13 減去 130 會得到 -143。

$$2x^{2}-143=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -143 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -143。

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

取 1144 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}。

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}。

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$