解決x^2+x^2=9/6 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = \frac{ 9 }{ 6 }$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0.866025404$$

透過找出平方根的步驟

合併 x^{2} 和 x^{2} 以取得 2x^{2}。

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{9}{6} 約分至最低項。

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

運算式 \frac{\frac{3}{2}}{2} 為最簡分數。

$$x^{2}=\frac{3}{2\times 2}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 x^{2} 和 x^{2} 以取得 2x^{2}。

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{9}{6} 約分至最低項。

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

從兩邊減去 \frac{3}{2}。

$$2x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{3}{2} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -\frac{3}{2}。

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

取 12 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}。

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}。

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$