解決x^2+x^2=80 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = 80$$

解 x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6.32455532$$

透過找出平方根的步驟

合併 x^{2} 和 x^{2} 以取得 2x^{2}。

$$2x^{2}=80$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=\frac{80}{2}$$

將 80 除以 2 以得到 40。

$$x^{2}=40$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 x^{2} 和 x^{2} 以取得 2x^{2}。

$$2x^{2}=80$$

從兩邊減去 80。

$$2x^{2}-80=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -80 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -80。

$$x=\frac{0±\sqrt{640}}{2\times 2}$$

取 640 的平方根。

$$x=\frac{0±8\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±8\sqrt{10}}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±8\sqrt{10}}{4}。

$$x=2\sqrt{10}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±8\sqrt{10}}{4}。

$$x=-2\sqrt{10}$$

現已成功解出方程式。

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$