解決x^2x^-6 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } { x }^{ -6 }$$

對 x 微分

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

使用乘積導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})+x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-6-1}+x^{-6}\times 2x^{2-1}$$

化簡。

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-7}+x^{-6}\times 2x^{1}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$-6x^{2-7}+2x^{-6+1}$$

化簡。

$$-6x^{-5}+2x^{-5}$$

評估

$$\frac{1}{x^{4}}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 -6 得到 -4。

$$x^{-4}$$