解決x^2=1/2-2 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

透過找出平方根的步驟

從 \frac{1}{2} 減去 2 會得到 -\frac{3}{2}。

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

從 \frac{1}{2} 減去 2 會得到 -\frac{3}{2}。

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

新增 \frac{3}{2} 至兩側。

$$x^{2}+\frac{3}{2}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 \frac{3}{2} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{2}}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{2}}}{2}$$

-4 乘上 \frac{3}{2}。

$$x=\frac{0±\sqrt{-6}}{2}$$

取 -6 的平方根。

$$x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2}。

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2}。

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$