解決x^2<2x |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } < 2x$$

解 x

$$x\in \left(0,2\right)$$

解題步驟

從兩邊減去 2x。

$$x^{2}-2x<0$$

因式分解 x。

$$x\left(x-2\right)<0$$

若要乘積為負數，則 x 和 x-2 的正負號必定相反。 假設 x 為正數，而 x-2 為負數。

$$x>0 x-2<0$$

滿足兩個不等式的解為 x\in \left(0,2\right)。

$$x\in \left(0,2\right)$$

假設 x-2 為正數，而 x 為負數。

$$x-2>0 x<0$$

這對任意 x 均為假。

$$x\in \emptyset$$

最終解是所取得之解的聯集。

$$x\in \left(0,2\right)$$