Solve x^-3x^5

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 5 }$$

對 x 微分

$$2x$$

使用乘積導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$x^{-3}\times 5x^{5-1}+x^{5}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

化簡。

$$x^{-3}\times 5x^{4}+x^{5}\left(-3\right)x^{-4}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$5x^{-3+4}-3x^{5-4}$$

化簡。

$$5x^{1}-3x^{1}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$5x-3x$$

評估

$$x^{2}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-3 加 5 得到 2。

$$x^{2}$$