解決v^2=u^2-2gh |Microsoft數學求解器

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } -2gh$$

解 g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

從兩邊減去 u^{2}。

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(-2h\right)g=v^{2}-u^{2}$$

將兩邊同時除以 -2h。

$$\frac{\left(-2h\right)g}{-2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

除以 -2h 可以取消乘以 -2h 造成的效果。

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

\left(v+u\right)\left(v-u\right) 除以 -2h。

$$g=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

解 h

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

從兩邊減去 u^{2}。

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(-2g\right)h=v^{2}-u^{2}$$

將兩邊同時除以 -2g。

$$\frac{\left(-2g\right)h}{-2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

除以 -2g 可以取消乘以 -2g 造成的效果。

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

\left(v+u\right)\left(v-u\right) 除以 -2g。

$$h=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$