解決a^8-b^8 |Microsoft數學求解器

$${ a }^{ 8 } - { b }^{ 8 }$$

因式分解

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

解題步驟

將 a^{8}-b^{8} 重寫為 \left(a^{4}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(a^{4}-b^{4}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

請考慮 a^{4}-b^{4}。 將 a^{4}-b^{4} 重寫為 \left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

請考慮 a^{2}-b^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

評估

$$a^{8}-b^{8}$$