解決a^2left(4a-3right)^2-aleft(4a-3right)^3 |Microsoft數學求解器

$${ a }^{ 2 } { \left(4a-3 \right) }^{ 2 } -a { \left( 4a-3 \right) }^{ 3 }$$

評估

$$3a\left(1-a\right)\left(4a-3\right)^{2}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展開 \left(4a-3\right)^{2}。

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)^{3}$$

計算 a^{2} 乘上 16a^{2}-24a+9 時使用乘法分配律。

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)^{3}$$

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} 展開 \left(4a-3\right)^{3}。

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(64a^{3}-144a^{2}+108a-27\right)$$

計算 a 乘上 64a^{3}-144a^{2}+108a-27 時使用乘法分配律。

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a\right)$$

若要尋找 64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-64a^{4}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

合併 16a^{4} 和 -64a^{4} 以取得 -48a^{4}。

$$-48a^{4}-24a^{3}+9a^{2}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

合併 -24a^{3} 和 144a^{3} 以取得 120a^{3}。

$$-48a^{4}+120a^{3}+9a^{2}-108a^{2}+27a$$

合併 9a^{2} 和 -108a^{2} 以取得 -99a^{2}。

$$-48a^{4}+120a^{3}-99a^{2}+27a$$

展開

$$27a-99a^{2}+120a^{3}-48a^{4}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展開 \left(4a-3\right)^{2}。

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)^{3}$$

計算 a^{2} 乘上 16a^{2}-24a+9 時使用乘法分配律。

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)^{3}$$

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} 展開 \left(4a-3\right)^{3}。

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(64a^{3}-144a^{2}+108a-27\right)$$

計算 a 乘上 64a^{3}-144a^{2}+108a-27 時使用乘法分配律。

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a\right)$$

若要尋找 64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-64a^{4}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

合併 16a^{4} 和 -64a^{4} 以取得 -48a^{4}。

$$-48a^{4}-24a^{3}+9a^{2}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

合併 -24a^{3} 和 144a^{3} 以取得 120a^{3}。

$$-48a^{4}+120a^{3}+9a^{2}-108a^{2}+27a$$

合併 9a^{2} 和 -108a^{2} 以取得 -99a^{2}。

$$-48a^{4}+120a^{3}-99a^{2}+27a$$