解決99^2+x^2=125^2 |Microsoft數學求解器

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

解 x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76.315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76.315136113$$

透過找出平方根的步驟

計算 99 的 2 乘冪，然後得到 9801。

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

計算 125 的 2 乘冪，然後得到 15625。

$$9801+x^{2}=15625$$

從兩邊減去 9801。

$$x^{2}=15625-9801$$

從 15625 減去 9801 會得到 5824。

$$x^{2}=5824$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 99 的 2 乘冪，然後得到 9801。

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

計算 125 的 2 乘冪，然後得到 15625。

$$9801+x^{2}=15625$$

從兩邊減去 15625。

$$9801+x^{2}-15625=0$$

從 9801 減去 15625 會得到 -5824。

$$-5824+x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$x^{2}-5824=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -5824 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

-4 乘上 -5824。

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

取 23296 的平方根。

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}。

$$x=8\sqrt{91}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}。

$$x=-8\sqrt{91}$$

現已成功解出方程式。

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$