解決9.9^2+x^2=12.5^2 |Microsoft數學求解器

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

解 x

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

透過找出平方根的步驟

計算 9.9 的 2 乘冪，然後得到 98.01。

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

計算 12.5 的 2 乘冪，然後得到 156.25。

$$98.01+x^{2}=156.25$$

從兩邊減去 98.01。

$$x^{2}=156.25-98.01$$

從 156.25 減去 98.01 會得到 58.24。

$$x^{2}=58.24$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 9.9 的 2 乘冪，然後得到 98.01。

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

計算 12.5 的 2 乘冪，然後得到 156.25。

$$98.01+x^{2}=156.25$$

從兩邊減去 156.25。

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

從 98.01 減去 156.25 會得到 -58.24。

$$-58.24+x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$x^{2}-58.24=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -58.24 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

-4 乘上 -58.24。

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

取 232.96 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}。

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}。

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$