解決9^2=45^2+x^2 |Microsoft數學求解器

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

解 x (復數求解)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44.09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44.09081537i$$

透過找出平方根的步驟

計算 9 的 2 乘冪，然後得到 81。

$$81=45^{2}+x^{2}$$

計算 45 的 2 乘冪，然後得到 2025。

$$81=2025+x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$2025+x^{2}=81$$

從兩邊減去 2025。

$$x^{2}=81-2025$$

從 81 減去 2025 會得到 -1944。

$$x^{2}=-1944$$

現已成功解出方程式。

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 9 的 2 乘冪，然後得到 81。

$$81=45^{2}+x^{2}$$

計算 45 的 2 乘冪，然後得到 2025。

$$81=2025+x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$2025+x^{2}=81$$

從兩邊減去 81。

$$2025+x^{2}-81=0$$

從 2025 減去 81 會得到 1944。

$$1944+x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$x^{2}+1944=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 1944 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

-4 乘上 1944。

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

取 -7776 的平方根。

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}。

$$x=18\sqrt{6}i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}。

$$x=-18\sqrt{6}i$$

現已成功解出方程式。

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$