解決7^2+x^2=13^2 |Microsoft數學求解器

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

解 x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10.95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10.95445115$$

透過找出平方根的步驟

計算 7 的 2 乘冪，然後得到 49。

$$49+x^{2}=13^{2}$$

計算 13 的 2 乘冪，然後得到 169。

$$49+x^{2}=169$$

從兩邊減去 49。

$$x^{2}=169-49$$

從 169 減去 49 會得到 120。

$$x^{2}=120$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 7 的 2 乘冪，然後得到 49。

$$49+x^{2}=13^{2}$$

計算 13 的 2 乘冪，然後得到 169。

$$49+x^{2}=169$$

從兩邊減去 169。

$$49+x^{2}-169=0$$

從 49 減去 169 會得到 -120。

$$-120+x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$x^{2}-120=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -120 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

-4 乘上 -120。

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

取 480 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}。

$$x=2\sqrt{30}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}。

$$x=-2\sqrt{30}$$

現已成功解出方程式。

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$