解決7^2+x^2=11^2 |Microsoft數學求解器

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

解 x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8.485281374$$

透過找出平方根的步驟

計算 7 的 2 乘冪，然後得到 49。

$$49+x^{2}=11^{2}$$

計算 11 的 2 乘冪，然後得到 121。

$$49+x^{2}=121$$

從兩邊減去 49。

$$x^{2}=121-49$$

從 121 減去 49 會得到 72。

$$x^{2}=72$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 7 的 2 乘冪，然後得到 49。

$$49+x^{2}=11^{2}$$

計算 11 的 2 乘冪，然後得到 121。

$$49+x^{2}=121$$

從兩邊減去 121。

$$49+x^{2}-121=0$$

從 49 減去 121 會得到 -72。

$$-72+x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$x^{2}-72=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -72 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

-4 乘上 -72。

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

取 288 的平方根。

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}。

$$x=6\sqrt{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}。

$$x=-6\sqrt{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$