解決6371634^2=6371^2+x^2 |Microsoft數學求解器

$${ 6371634 }^{ 2 } = { 6371 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

解 x

$$x=\sqrt{40597679240315}\approx 6371630.814816172$$

$$x=-\sqrt{40597679240315}\approx -6371630.814816172$$

透過找出平方根的步驟

計算 6371634 的 2 乘冪，然後得到 40597719829956。

$$40597719829956=6371^{2}+x^{2}$$

計算 6371 的 2 乘冪，然後得到 40589641。

$$40597719829956=40589641+x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$40589641+x^{2}=40597719829956$$

從兩邊減去 40589641。

$$x^{2}=40597719829956-40589641$$

從 40597719829956 減去 40589641 會得到 40597679240315。

$$x^{2}=40597679240315$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\sqrt{40597679240315} x=-\sqrt{40597679240315}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 6371634 的 2 乘冪，然後得到 40597719829956。

$$40597719829956=6371^{2}+x^{2}$$

計算 6371 的 2 乘冪，然後得到 40589641。

$$40597719829956=40589641+x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$40589641+x^{2}=40597719829956$$

從兩邊減去 40597719829956。

$$40589641+x^{2}-40597719829956=0$$

從 40589641 減去 40597719829956 會得到 -40597679240315。

$$-40597679240315+x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$x^{2}-40597679240315=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -40597679240315 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40597679240315\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40597679240315\right)}}{2}$$

-4 乘上 -40597679240315。

$$x=\frac{0±\sqrt{162390716961260}}{2}$$

取 162390716961260 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{40597679240315}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{40597679240315}}{2}。

$$x=\sqrt{40597679240315}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{40597679240315}}{2}。

$$x=-\sqrt{40597679240315}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{40597679240315} x=-\sqrt{40597679240315}$$