解決6371.634^2=6371^2+x^2 |Microsoft數學求解器

$${ 6371.634 }^{ 2 } = { 6371 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

解 x

$$x = \frac{\sqrt{2019707489}}{500} \approx 89.882311697$$

$$x = -\frac{\sqrt{2019707489}}{500} \approx -89.882311697$$

透過找出平方根的步驟

計算 6371.634 的 2 乘冪，然後得到 40597719.829956。

$$40597719.829956=6371^{2}+x^{2}$$

計算 6371 的 2 乘冪，然後得到 40589641。

$$40597719.829956=40589641+x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$40589641+x^{2}=40597719.829956$$

從兩邊減去 40589641。

$$x^{2}=40597719.829956-40589641$$

從 40597719.829956 減去 40589641 會得到 8078.829956。

$$x^{2}=8078.829956$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{2019707489}}{500} x=-\frac{\sqrt{2019707489}}{500}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 6371.634 的 2 乘冪，然後得到 40597719.829956。

$$40597719.829956=6371^{2}+x^{2}$$

計算 6371 的 2 乘冪，然後得到 40589641。

$$40597719.829956=40589641+x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$40589641+x^{2}=40597719.829956$$

從兩邊減去 40597719.829956。

$$40589641+x^{2}-40597719.829956=0$$

從 40589641 減去 40597719.829956 會得到 -8078.829956。

$$-8078.829956+x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$x^{2}-8078.829956=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -8078.829956 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8078.829956\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8078.829956\right)}}{2}$$

-4 乘上 -8078.829956。

$$x=\frac{0±\sqrt{32315.319824}}{2}$$

取 32315.319824 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{2019707489}}{250}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{2019707489}}{250}}{2}。

$$x=\frac{\sqrt{2019707489}}{500}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{2019707489}}{250}}{2}。

$$x=-\frac{\sqrt{2019707489}}{500}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{2019707489}}{500} x=-\frac{\sqrt{2019707489}}{500}$$