解決6^2=x(x*3) |Microsoft數學求解器

$${ 6 }^{ 2 } =x(x \times 3)$$

解 x

$$x=2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}\approx -3.464101615$$

透過找出平方根的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$6^{2}=x^{2}\times 3$$

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$36=x^{2}\times 3$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}\times 3=36$$

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=\frac{36}{3}$$

將 36 除以 3 以得到 12。

$$x^{2}=12$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$6^{2}=x^{2}\times 3$$

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$36=x^{2}\times 3$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}\times 3=36$$

從兩邊減去 36。

$$x^{2}\times 3-36=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$3x^{2}-36=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -36 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-36\right)}}{2\times 3}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-36\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-36\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -36。

$$x=\frac{0±\sqrt{432}}{2\times 3}$$

取 432 的平方根。

$$x=\frac{0±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{0±12\sqrt{3}}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±12\sqrt{3}}{6}。

$$x=2\sqrt{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±12\sqrt{3}}{6}。

$$x=-2\sqrt{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$