解決5^2+x^2=6^2 |Microsoft數學求解器

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

解 x

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

透過找出平方根的步驟

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$25+x^{2}=6^{2}$$

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$25+x^{2}=36$$

從兩邊減去 25。

$$x^{2}=36-25$$

從 36 減去 25 會得到 11。

$$x^{2}=11$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$25+x^{2}=6^{2}$$

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$25+x^{2}=36$$

從兩邊減去 36。

$$25+x^{2}-36=0$$

從 25 減去 36 會得到 -11。

$$-11+x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$x^{2}-11=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -11 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 乘上 -11。

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

取 44 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}。

$$x=\sqrt{11}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}。

$$x=-\sqrt{11}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$