解決5^(2x-6)=1 |Microsoft數學求解器

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

解 x

$$x=3$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$5^{2x-6}=1$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

將兩邊同時除以 \log(5)。

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

將 6 加到方程式的兩邊。

$$2x=-\left(-6\right)$$

將兩邊同時除以 2。

$$x=\frac{6}{2}$$