解決3^2=25^2+x^2 |Microsoft數學求解器

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

解 x (復數求解)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24.819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24.819347292i$$

透過找出平方根的步驟

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$9=25^{2}+x^{2}$$

計算 25 的 2 乘冪，然後得到 625。

$$9=625+x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$625+x^{2}=9$$

從兩邊減去 625。

$$x^{2}=9-625$$

從 9 減去 625 會得到 -616。

$$x^{2}=-616$$

現已成功解出方程式。

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$9=25^{2}+x^{2}$$

計算 25 的 2 乘冪，然後得到 625。

$$9=625+x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$625+x^{2}=9$$

從兩邊減去 9。

$$625+x^{2}-9=0$$

從 625 減去 9 會得到 616。

$$616+x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$x^{2}+616=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 616 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

-4 乘上 616。

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

取 -2464 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}。

$$x=2\sqrt{154}i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}。

$$x=-2\sqrt{154}i$$

現已成功解出方程式。

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$