解決2.7^2+1/2.7^2 |Microsoft數學求解器

$${ 2.7 }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ { 2.7 }^{ 2 } }$$

評估

$$\frac{541441}{72900}\approx 7.427174211$$

解題步驟

計算 2.7 的 2 乘冪，然後得到 7.29。

$$7.29+\frac{1}{2.7^{2}}$$

計算 2.7 的 2 乘冪，然後得到 7.29。

$$7.29+\frac{1}{7.29}$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{1}{7.29}。

$$7.29+\frac{100}{729}$$

將小數值 7.29 轉換成分數 \frac{729}{100}。

$$\frac{729}{100}+\frac{100}{729}$$

100 和 729 的最小公倍數為 72900。將 \frac{729}{100} 和 \frac{100}{729} 轉換為分母是 72900 的分數。

$$\frac{531441}{72900}+\frac{10000}{72900}$$

因為 \frac{531441}{72900} 和 \frac{10000}{72900} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{531441+10000}{72900}$$

將 531441 與 10000 相加可以得到 541441。

$$\frac{541441}{72900}$$

因式分解

$$\frac{73 \cdot 7417}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {6} \cdot 5 ^ {2}} = 7\frac{31141}{72900} = 7.4271742112482855$$