解決2^-364=2^n |Microsoft數學求解器

$${ 2 }^{ -3 } 64 = { 2 }^{ n }$$

解 n

$$n=3$$

使用對數定義的步驟

計算 2 的 -3 乘冪，然後得到 \frac{1}{8}。

$$\frac{1}{8}\times 64=2^{n}$$

將 \frac{1}{8} 乘上 64 得到 8。

$$8=2^{n}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$2^{n}=8$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(2^{n})=\log(8)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$n\log(2)=\log(8)$$

將兩邊同時除以 \log(2)。

$$n=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$n=\log_{2}\left(8\right)$$