解決194^2+left(x-1160right)^2=left(1354-xright)^2 |Microsoft數學求解器

$${ 194 }^{ 2 } + { \left(x-1160 \right) }^{ 2 } = { \left(1354-x \right) }^{ 2 }$$

解 x

$$x=1160$$

解線性方程式的步驟

計算 194 的 2 乘冪，然後得到 37636。

$$37636+\left(x-1160\right)^{2}=\left(1354-x\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-1160\right)^{2}。

$$37636+x^{2}-2320x+1345600=\left(1354-x\right)^{2}$$

將 37636 與 1345600 相加可以得到 1383236。

$$1383236+x^{2}-2320x=\left(1354-x\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(1354-x\right)^{2}。

$$1383236+x^{2}-2320x=1833316-2708x+x^{2}$$

新增 2708x 至兩側。

$$1383236+x^{2}-2320x+2708x=1833316+x^{2}$$

合併 -2320x 和 2708x 以取得 388x。

$$1383236+x^{2}+388x=1833316+x^{2}$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$1383236+x^{2}+388x-x^{2}=1833316$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$1383236+388x=1833316$$

從兩邊減去 1383236。

$$388x=1833316-1383236$$

從 1833316 減去 1383236 會得到 450080。

$$388x=450080$$

將兩邊同時除以 388。

$$x=\frac{450080}{388}$$

將 450080 除以 388 以得到 1160。

$$x=1160$$