解決13.2^x=8 |Microsoft數學求解器

$${ 13.2 }^{ x } =8$$

解 x

$$x=3\log_{13.2}\left(2\right)\approx 0.805917362$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$13.2^{x}=8$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(13.2^{x})=\log(8)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$x\log(13.2)=\log(8)$$

將兩邊同時除以 \log(13.2)。

$$x=\frac{\log(8)}{\log(13.2)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{13.2}\left(8\right)$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(13.2)}+3\log_{13.2}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$