解決10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2 |Microsoft數學求解器

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

解 x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

解線性方程式的步驟

計算 10 的 2 乘冪，然後得到 100。

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

計算 8 的 2 乘冪，然後得到 64。

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(12-x\right)^{2}。

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

若要尋找 144-24x+x^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

從 64 減去 144 會得到 -80。

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

從兩邊減去 24x。

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

新增 x^{2} 至兩側。

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

合併 -x^{2} 和 x^{2} 以取得 0。

$$100-24x=-80$$

從兩邊減去 100。

$$-24x=-80-100$$

從 -80 減去 100 會得到 -180。

$$-24x=-180$$

將兩邊同時除以 -24。

$$x=\frac{-180}{-24}$$

透過找出與消去 -12，對分式 \frac{-180}{-24} 約分至最低項。

$$x=\frac{15}{2}$$