解決left(x+7right)^2-49=0 |Microsoft數學求解器

$${ \left(x+7 \right) }^{ 2 } -49=0$$

解 x

$$x=0$$

$$x=-14$$

使用因數分解的步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+7\right)^{2}。

$$x^{2}+14x+49-49=0$$

從 49 減去 49 會得到 0。

$$x^{2}+14x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(x+14\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 x+14=0。

$$x=0 x=-14$$

使用二次方程式公式的步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+7\right)^{2}。

$$x^{2}+14x+49-49=0$$

從 49 減去 49 會得到 0。

$$x^{2}+14x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 14 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2}$$

取 14^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-14±14}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-14±14}{2}。 將 -14 加到 14。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-14±14}{2}。 從 -14 減去 14。

$$x=-\frac{28}{2}$$

-28 除以 2。

$$x=-14$$

現已成功解出方程式。

$$x=0 x=-14$$

配方法的步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+7\right)^{2}。

$$x^{2}+14x+49-49=0$$

從 49 減去 49 會得到 0。

$$x^{2}+14x=0$$

將 14 (x 項的係數) 除以 2 可得到 7。接著，將 7 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+14x+7^{2}=7^{2}$$

對 7 平方。

$$x^{2}+14x+49=49$$

因數分解 x^{2}+14x+49。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+7\right)^{2}=49$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

化簡。

$$x+7=7 x+7=-7$$

從方程式兩邊減去 7。

$$x=0 x=-14$$