解決left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2} |Microsoft數學求解器

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

評估

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452.305028866$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 2 得到 3。

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 2 得到 6。

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

將 5 除以 5 以得到 1。

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

計算 6 的 6 乘冪，然後得到 46656。

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{4}{6} 約分至最低項。

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

將 \frac{3}{5} 乘上 \frac{2}{3} 得到 \frac{2}{5}。

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

計算 1 的 -2 乘冪，然後得到 1。

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

將 \frac{2}{5} 乘上 1 得到 \frac{2}{5}。

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

將 \frac{5}{2} 與 \frac{2}{5} 相加可以得到 \frac{29}{10}。

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{29}{10}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}。

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{10}，來有理化 \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} 的分母。

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} 的平方是 10。

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

若要將 \sqrt{29} 和 \sqrt{10} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

運算式 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} 為最簡分數。

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

將 46656\sqrt{290} 除以 10 以得到 \frac{23328}{5}\sqrt{290}。

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$