解決{left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2 |Microsoft數學求解器

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

評估

$$62-20\sqrt{6}\approx 13.010205144$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}。

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

將 25 乘上 2 得到 50。

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

將 4 乘上 3 得到 12。

$$50-20\sqrt{6}+12$$

將 50 與 12 相加可以得到 62。

$$62-20\sqrt{6}$$

展開

$$62-20\sqrt{6}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}。

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

將 25 乘上 2 得到 50。

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

將 4 乘上 3 得到 12。

$$50-20\sqrt{6}+12$$

將 50 與 12 相加可以得到 62。

$$62-20\sqrt{6}$$