解決{left(5sqrt{5/9}right)}^2 |Microsoft數學求解器

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

評估

$$\frac{125}{9}\approx 13.888888889$$

解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{5}{9}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}。

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

計算 9 的平方根，並得到 3。

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

運算式 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} 為最簡分數。

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

若要將 \frac{5\sqrt{5}}{3} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

展開 \left(5\sqrt{5}\right)^{2}。

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

將 25 乘上 5 得到 125。

$$\frac{125}{3^{2}}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$\frac{125}{9}$$

因式分解

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13.88888888888889$$