解決left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1)) |Microsoft數學求解器

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

解 x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

解線性方程式的步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(3x-7\right)^{2}。

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

若要尋找 3x+1 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

若要尋找 -3x-1 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

新增 x^{2} 至兩側。

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

從兩邊減去 3x。

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

計算 -5 乘上 2x+1 時使用乘法分配律。

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

計算 -10x-5 乘上 x-2 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

合併 9x^{2} 和 -10x^{2} 以取得 -x^{2}。

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

合併 -42x 和 15x 以取得 -27x。

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

將 49 與 10 相加可以得到 59。

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

合併 -x^{2} 和 x^{2} 以取得 0。

$$-27x+59-3x=1$$

合併 -27x 和 -3x 以取得 -30x。

$$-30x+59=1$$

從兩邊減去 59。

$$-30x=1-59$$

從 1 減去 59 會得到 -58。

$$-30x=-58$$

將兩邊同時除以 -30。

$$x=\frac{-58}{-30}$$

透過找出與消去 -2，對分式 \frac{-58}{-30} 約分至最低項。

$$x=\frac{29}{15}$$