解 x
x = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3} \approx 8.333333333
x=0
圖表
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9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(3x-4\right)^{2}。
6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)
合併 9x^{2} 和 -3x^{2} 以取得 6x^{2}。
6x^{2}-24x+16=16+26x
計算 2 乘上 8+13x 時使用乘法分配律。
6x^{2}-24x+16-16=26x
從兩邊減去 16。
6x^{2}-24x=26x
從 16 減去 16 會得到 0。
6x^{2}-24x-26x=0
從兩邊減去 26x。
6x^{2}-50x=0
合併 -24x 和 -26x 以取得 -50x。
x\left(6x-50\right)=0
因式分解 x。
x=0 x=\frac{25}{3}
若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 6x-50=0。
9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(3x-4\right)^{2}。
6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)
合併 9x^{2} 和 -3x^{2} 以取得 6x^{2}。
6x^{2}-24x+16=16+26x
計算 2 乘上 8+13x 時使用乘法分配律。
6x^{2}-24x+16-16=26x
從兩邊減去 16。
6x^{2}-24x=26x
從 16 減去 16 會得到 0。
6x^{2}-24x-26x=0
從兩邊減去 26x。
6x^{2}-50x=0
合併 -24x 和 -26x 以取得 -50x。
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2\times 6}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 6 代入 a，將 -50 代入 b，以及將 0 代入 c。
x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2\times 6}
取 \left(-50\right)^{2} 的平方根。
x=\frac{50±50}{2\times 6}
-50 的相反數是 50。
x=\frac{50±50}{12}
2 乘上 6。
x=\frac{100}{12}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{50±50}{12}。 將 50 加到 50。
x=\frac{25}{3}
透過找出與消去 4，對分式 \frac{100}{12} 約分至最低項。
x=\frac{0}{12}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{50±50}{12}。 從 50 減去 50。
x=0
0 除以 12。
x=\frac{25}{3} x=0
現已成功解出方程式。
9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(3x-4\right)^{2}。
6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)
合併 9x^{2} 和 -3x^{2} 以取得 6x^{2}。
6x^{2}-24x+16=16+26x
計算 2 乘上 8+13x 時使用乘法分配律。
6x^{2}-24x+16-26x=16
從兩邊減去 26x。
6x^{2}-50x+16=16
合併 -24x 和 -26x 以取得 -50x。
6x^{2}-50x=16-16
從兩邊減去 16。
6x^{2}-50x=0
從 16 減去 16 會得到 0。
\frac{6x^{2}-50x}{6}=\frac{0}{6}
將兩邊同時除以 6。
x^{2}+\left(-\frac{50}{6}\right)x=\frac{0}{6}
除以 6 可以取消乘以 6 造成的效果。
x^{2}-\frac{25}{3}x=\frac{0}{6}
透過找出與消去 2，對分式 \frac{-50}{6} 約分至最低項。
x^{2}-\frac{25}{3}x=0
0 除以 6。
x^{2}-\frac{25}{3}x+\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}
將 -\frac{25}{3} (x 項的係數) 除以 2 可得到 -\frac{25}{6}。接著，將 -\frac{25}{6} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}=\frac{625}{36}
-\frac{25}{6} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。
\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}=\frac{625}{36}
因數分解 x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{36}}
取方程式兩邊的平方根。
x-\frac{25}{6}=\frac{25}{6} x-\frac{25}{6}=-\frac{25}{6}
化簡。
x=\frac{25}{3} x=0
將 \frac{25}{6} 加到方程式的兩邊。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}