解決left(2x+3right)^2-(2x-3)(2x+3)=6x |Microsoft數學求解器

$${ \left(2x+3 \right) }^{ 2 } -(2x-3)(2x+3)=6x$$

解 x

$$x=-3$$

解線性方程式的步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(2x+3\right)^{2}。

$$4x^{2}+12x+9-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=6x$$

請考慮 \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 3 平方。

$$4x^{2}+12x+9-\left(\left(2x\right)^{2}-9\right)=6x$$

展開 \left(2x\right)^{2}。

$$4x^{2}+12x+9-\left(2^{2}x^{2}-9\right)=6x$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$4x^{2}+12x+9-\left(4x^{2}-9\right)=6x$$

若要尋找 4x^{2}-9 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$4x^{2}+12x+9-4x^{2}+9=6x$$

合併 4x^{2} 和 -4x^{2} 以取得 0。

$$12x+9+9=6x$$

將 9 與 9 相加可以得到 18。

$$12x+18=6x$$

從兩邊減去 6x。

$$12x+18-6x=0$$

合併 12x 和 -6x 以取得 6x。

$$6x+18=0$$

從兩邊減去 18。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$6x=-18$$

將兩邊同時除以 6。

$$x=\frac{-18}{6}$$

將 -18 除以 6 以得到 -3。

$$x=-3$$