解決left(100*10right)^-3sqrt{{left(2*2*10^340/36/15right)}^2+left(2*200*10^3right)^2} |Microsoft數學求解器

$${ \left(100 \times 10 \right) }^{ -3 } \sqrt{ { \left( \frac{ 2 \cdot 2 \times 1 { 0 }^{ 3 } \frac{ 40 }{ 36 } }{ 15 } \right) }^{ 2 } + { \left(2 \cdot 200 \times { 10 }^{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

評估

$$\frac{1}{2500}=0.0004$$

解題步驟

將 100 乘上 10 得到 1000。

$$1000^{-3}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

計算 1000 的 -3 乘冪，然後得到 \frac{1}{1000000000}。

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

將 4 乘上 1 得到 4。

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

計算 0 的 3 乘冪，然後得到 0。

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

將 4 乘上 0 得到 0。

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{40}{36} 約分至最低項。

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{10}{9}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

將 0 乘上 \frac{10}{9} 得到 0。

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

零除以任何非零的數字結果都會是零。

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

計算 0 的 2 乘冪，然後得到 0。

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

將 2 乘上 200 得到 400。

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 10^{3}\right)^{2}}$$

計算 10 的 3 乘冪，然後得到 1000。

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 1000\right)^{2}}$$

將 400 乘上 1000 得到 400000。

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+400000^{2}}$$

計算 400000 的 2 乘冪，然後得到 160000000000。

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+160000000000}$$

將 0 與 160000000000 相加可以得到 160000000000。

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{160000000000}$$

計算 160000000000 的平方根，並得到 400000。

$$\frac{1}{1000000000}\times 400000$$

將 \frac{1}{1000000000} 乘上 400000 得到 \frac{1}{2500}。

$$\frac{1}{2500}$$

因式分解

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0.0004$$