解決left(1-xright)^2+1/4=x^2 |Microsoft數學求解器

$${ \left(1-x \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 4 } = { x }^{ 2 }$$

解 x

$$x=\frac{5}{8}=0.625$$

解線性方程式的步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(1-x\right)^{2}。

$$1-2x+x^{2}+\frac{1}{4}=x^{2}$$

將 1 與 \frac{1}{4} 相加可以得到 \frac{5}{4}。

$$\frac{5}{4}-2x+x^{2}=x^{2}$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$\frac{5}{4}-2x+x^{2}-x^{2}=0$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$\frac{5}{4}-2x=0$$

從兩邊減去 \frac{5}{4}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-2x=-\frac{5}{4}$$

將兩邊同時除以 -2。

$$x=\frac{-\frac{5}{4}}{-2}$$

運算式 \frac{-\frac{5}{4}}{-2} 為最簡分數。

$$x=\frac{-5}{4\left(-2\right)}$$

將 4 乘上 -2 得到 -8。

$$x=\frac{-5}{-8}$$

分數 \frac{-5}{-8} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{5}{8}。

$$x=\frac{5}{8}$$