解決left(-5xright)^2left(-2xright)^3-{left(1/2xright)}^2left(-2xright)^3 |Microsoft數學求解器

$${ \left(-5x \right) }^{ 2 } { \left(-2x \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } x \right) }^{ 2 } { \left(-2x \right) }^{ 3 }$$

評估

$$-198x^{5}$$

解題步驟

展開 \left(-5x\right)^{2}。

$$\left(-5\right)^{2}x^{2}\left(-2x\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

計算 -5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$25x^{2}\left(-2x\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

展開 \left(-2x\right)^{3}。

$$25x^{2}\left(-2\right)^{3}x^{3}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

計算 -2 的 3 乘冪，然後得到 -8。

$$25x^{2}\left(-8\right)x^{3}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

將 25 乘上 -8 得到 -200。

$$-200x^{2}x^{3}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 3 得到 5。

$$-200x^{5}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

展開 \left(\frac{1}{2}x\right)^{2}。

$$-200x^{5}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

計算 \frac{1}{2} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{1}{4}。

$$-200x^{5}-\frac{1}{4}x^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

展開 \left(-2x\right)^{3}。

$$-200x^{5}-\frac{1}{4}x^{2}\left(-2\right)^{3}x^{3}$$

計算 -2 的 3 乘冪，然後得到 -8。

$$-200x^{5}-\frac{1}{4}x^{2}\left(-8\right)x^{3}$$

將 \frac{1}{4} 乘上 -8 得到 -2。

$$-200x^{5}-\left(-2x^{2}x^{3}\right)$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 3 得到 5。

$$-200x^{5}-\left(-2x^{5}\right)$$

-2x^{5} 的相反數是 2x^{5}。

$$-200x^{5}+2x^{5}$$

合併 -200x^{5} 和 2x^{5} 以取得 -198x^{5}。

$$-198x^{5}$$

展開

$$-198x^{5}$$

解題步驟

展開 \left(-5x\right)^{2}。

$$\left(-5\right)^{2}x^{2}\left(-2x\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

計算 -5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$25x^{2}\left(-2x\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

展開 \left(-2x\right)^{3}。

$$25x^{2}\left(-2\right)^{3}x^{3}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

計算 -2 的 3 乘冪，然後得到 -8。

$$25x^{2}\left(-8\right)x^{3}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

將 25 乘上 -8 得到 -200。

$$-200x^{2}x^{3}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 3 得到 5。

$$-200x^{5}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

展開 \left(\frac{1}{2}x\right)^{2}。

$$-200x^{5}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

計算 \frac{1}{2} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{1}{4}。

$$-200x^{5}-\frac{1}{4}x^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

展開 \left(-2x\right)^{3}。

$$-200x^{5}-\frac{1}{4}x^{2}\left(-2\right)^{3}x^{3}$$

計算 -2 的 3 乘冪，然後得到 -8。

$$-200x^{5}-\frac{1}{4}x^{2}\left(-8\right)x^{3}$$

將 \frac{1}{4} 乘上 -8 得到 -2。

$$-200x^{5}-\left(-2x^{2}x^{3}\right)$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 3 得到 5。

$$-200x^{5}-\left(-2x^{5}\right)$$

-2x^{5} 的相反數是 2x^{5}。

$$-200x^{5}+2x^{5}$$

合併 -200x^{5} 和 2x^{5} 以取得 -198x^{5}。

$$-198x^{5}$$