解決left(-2a+2right)^2-4left(a^2-a-2right)>0 |Microsoft數學求解器

$${ \left(-2a+2 \right) }^{ 2 } -4 \left( { a }^{ 2 } -a-2 \right) > 0$$

解 a

$$a<3$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(-2a+2\right)^{2}。

$$4a^{2}-8a+4-4\left(a^{2}-a-2\right)>0$$

計算 -4 乘上 a^{2}-a-2 時使用乘法分配律。

$$4a^{2}-8a+4-4a^{2}+4a+8>0$$

合併 4a^{2} 和 -4a^{2} 以取得 0。

$$-8a+4+4a+8>0$$

合併 -8a 和 4a 以取得 -4a。

$$-4a+4+8>0$$

將 4 與 8 相加可以得到 12。

$$-4a+12>0$$

從兩邊減去 12。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-4a>-12$$

將兩邊同時除以 -4。 由於 -4 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$a<\frac{-12}{-4}$$

將 -12 除以 -4 以得到 3。

$$a<3$$