解決{left(x^3right)}^-frac{1{3}} |Microsoft數學求解器

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 3 } }$$

評估

$$\frac{1}{x}$$

乘冪乘方的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(x^{3}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$x^{3\left(-\frac{1}{3}\right)}$$

3 乘上 -\frac{1}{3}。

$$\frac{1}{x}$$

對 x 微分

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

連鎖律的步驟

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\frac{1}{3}\left(x^{3}\right)^{-\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\frac{1}{3}\left(x^{3}\right)^{-\frac{4}{3}}\times 3x^{3-1}$$

化簡。

$$-x^{2}\left(x^{3}\right)^{-\frac{4}{3}}$$