解決{left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5 |Microsoft數學求解器

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

評估

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

解題步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 \frac{1}{3} 得到 1。

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 \frac{1}{2} 得到 2。

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 2 得到 3。

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

展開 \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}。

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

計算 \frac{1}{5} 的 5 乘冪，然後得到 \frac{1}{3125}。

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 5 得到 8。

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

對 x 微分

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

使用導數定義的步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 \frac{1}{3} 得到 1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 \frac{1}{2} 得到 2。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 2 得到 3。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

展開 \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

計算 \frac{1}{5} 的 5 乘冪，然後得到 \frac{1}{3125}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 5 得到 8。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

8 乘上 \frac{1}{3125}。

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

從 8 減去 1。

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$