解決left(x^-2right)^10 |Microsoft數學求解器

$${ \left( { x }^{ -2 } \right) }^{ 10 }$$

評估

$$\frac{1}{x^{20}}$$

乘冪乘方的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(x^{-2}\right)^{10}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$x^{-2\times 10}$$

-2 乘上 10。

$$\frac{1}{x^{20}}$$

對 x 微分

$$-\frac{20}{x^{21}}$$

連鎖律的步驟

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$10\left(x^{-2}\right)^{10-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$10\left(x^{-2}\right)^{9}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

化簡。

$$-20x^{-3}\left(x^{-2}\right)^{9}$$