解決{left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}} |Microsoft數學求解器

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

評估

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

解題步驟

透過找出與消去 2，對分式 \frac{6}{4} 約分至最低項。

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

展開 \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}。

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。\frac{1}{2} 乘 -\frac{3}{2} 得到 -\frac{3}{4}。

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。-\frac{2}{3} 乘 -\frac{3}{2} 得到 1。

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

計算 y 的 1 乘冪，然後得到 y。

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

對 x 微分

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$