解決{left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2 |Microsoft數學求解器

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

評估

$$x^{14}$$

解題步驟

計算 \sqrt{x^{4}} 的 2 乘冪，然後得到 x^{4}。

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{x^{8}} 的 2 乘冪，然後得到 x^{8}。

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。4 加 8 得到 12。

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{x^{2}} 的 2 乘冪，然後得到 x^{2}。

$$x^{12}x^{2}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。12 加 2 得到 14。

$$x^{14}$$

對 x 微分

$$14x^{13}$$

使用導數定義的步驟

計算 \sqrt{x^{4}} 的 2 乘冪，然後得到 x^{4}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

計算 \sqrt{x^{8}} 的 2 乘冪，然後得到 x^{8}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。4 加 8 得到 12。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

計算 \sqrt{x^{2}} 的 2 乘冪，然後得到 x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。12 加 2 得到 14。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

ax^{n} 的導數 nax^{n-1}。

$$14x^{14-1}$$

從 14 減去 1。

$$14x^{13}$$