解決{left(3/2sqrt{16/6sqrt{2}}right)}^2 |Microsoft數學求解器

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\left(\frac{3}{2}\sqrt{\frac{16\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}\right)^{2}

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{16}{6\sqrt{2}} 的分母。

\left(\frac{3}{2}\sqrt{\frac{16\sqrt{2}}{6\times 2}}\right)^{2}

\sqrt{2} 的平方是 2。

\left(\frac{3}{2}\sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}}\right)^{2}

在分子和分母中同時消去 2\times 2。

\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}}\right)^{2}

展開 \left(\frac{3}{2}\sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}}\right)^{2}。

\frac{9}{4}\left(\sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}}\right)^{2}

計算 \frac{3}{2} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{9}{4}。

\frac{9}{4}\times \frac{4\sqrt{2}}{3}

計算 \sqrt{\frac{4\sqrt{2}}{3}} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{4\sqrt{2}}{3}。

\frac{9\times 4\sqrt{2}}{4\times 3}

\frac{9}{4} 乘上 \frac{4\sqrt{2}}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

3\sqrt{2}

在分子和分母中同時消去 3\times 4。